Exercícios sobre o cálculo de derivadas pela regra (3/3)

Em continuação dos artigos anteriores, neste artigo resolveremos mais algumas derivadas pela regra, segundo vimos em Regras de Derivação. A parte 2 deste artigo se encontra aqui. Após concluir os exercícios a seguir, veja a resolução logo abaixo.

 

a) $y = 5\sqrt{x}$

b) $y = -4\sin(x)$

c) $f(x) = -2\sin(x)$

d) $f(x) = 5\cos(x)$

e) $f(x) = -3\cos(x)$

 

Resolução

Caso já tenha resolvido os exercícios, então é hora de conferir as respostas.

a) $y = 5\sqrt{x} = 5x^{\frac{1}{2}}$

$y' = \frac{1}{2} \cdot 5x^{(\frac{1}{2} - 1)} =$

 

$\frac{5}{2}x^{(-\frac{1}{2})} =$

 

$\frac{5}{2} \cdot \frac{1}{x^{\left(\frac{1}{2}\right)}} =$

 

$\frac{5}{2} \cdot \frac{1}{\sqrt{x}} = \boxed{\frac{5}{2\sqrt{x}}}$

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b) $y = -4\sin(x)$

$y' = \boxed{-4\cos(x)}$

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c) $f(x) = -2\sin(x)$

$f'(x) = \boxed{-2\cos(x)}$

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d) $f(x) = 5\cos(x)$

$f'(x) = \boxed{-5\sin(x)}$

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e) $f(x) = -3\cos(x)$

 

$f'(x) = \boxed{3\sin(x)}$

 

Neste artigo calculamos mais algumas derivadas através da aplicação de Regras de Derivação. No próximo artigo, aprenderemos a calcular derivadas envolvendo operações.

• Exercícios sobre o cálculo de derivadas envolvendo operações (1/2)  (próximo)
  
• Lista completa de artigos sobre o cálculo de derivadas 

Para citar esse artigo:

CRUZ, C. Exercícios sobre o cálculo de derivadas pela regra (3/3). Publicado em: 18 fev. 2022. Disponível em https://autociencia.blogspot.com/2022/02/exercicios-sobre-o-calculo-de-derivadas-3-3.html. Acesso em: 5 abr. 2025.