Em continuação dos artigos anteriores, neste artigo resolveremos mais algumas derivadas pela regra, segundo vimos em Regras de Derivação. A parte 2 deste artigo se encontra aqui. Após concluir os exercícios a seguir, veja a resolução logo abaixo.
a) $$y = 5\sqrt{x}$$
b) $$y = -4\sin(x)$$
c) $$f(x) = -2\sin(x)$$
d) $$f(x) = 5\cos(x)$$
e) $$f(x) = -3\cos(x)$$
Resolução
Caso já tenha resolvido os exercícios, então é hora de conferir as respostas.
a) $$y = 5\sqrt{x} = 5x^{\frac{1}{2}}$$
$$y' = \frac{1}{2} \cdot 5x^{(\frac{1}{2} - 1)} =$$
$$\frac{5}{2}x^{(-\frac{1}{2})} =$$
$$\frac{5}{2} \cdot \frac{1}{x^{\left(\frac{1}{2}\right)}} =$$
$$\frac{5}{2} \cdot \frac{1}{\sqrt{x}} = \boxed{\frac{5}{2\sqrt{x}}}$$
b) $$y = -4\sin(x)$$
$$y' = \boxed{-4\cos(x)}$$
c) $$f(x) = -2\sin(x)$$
$$f'(x) = \boxed{-2\cos(x)}$$
d) $$f(x) = 5\cos(x)$$
$$f'(x) = \boxed{-5\sin(x)}$$
e) $$f(x) = -3\cos(x)$$
$$f'(x) = \boxed{3\sin(x)}$$
Neste artigo calculamos mais algumas derivadas através da aplicação de Regras de Derivação. No próximo artigo, aprenderemos a calcular derivadas envolvendo operações.
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Exercícios sobre o cálculo de derivadas envolvendo operações (1/2) (próximo)
- Lista completa de artigos sobre o cálculo de derivadas
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