Neste artigo resolveremos mais algumas derivadas pela regra, segundo vimos em Regras de Derivação. A parte 1 deste artigo se encontra aqui. Após concluir os exercícios a seguir, veja a resolução logo abaixo.
a) f(x)=243x8
b) f(x)=−4x2
c) f(x)=4x3 no ponto x=−1
d) f(x)=−8x3 no ponto x=2
e) f(x)=−13x−3
Resolução
Caso já tenha resolvido os exercícios, então é hora de conferir as respostas.
a) f(x)=243x8=8x8
f′(x)=8⋅8x8−1=64x7
b) f(x)=−4x2
f′(x)=2⋅(−4)x2−1=−8x
c) f(x)=4x3=4⋅1x3=4⋅x−3 no ponto x=−1
f′(x)=4⋅(−3)x(−3−1)=−12x−4
x=−1∴f′(−1)=−12⋅(−1)−4=−12⋅1(−1)4=−12⋅11=−12
d) f(x)=−8x3 no ponto x=2
f′(x)=3⋅(−8)x3−1=−24x2
x=2∴f′(2)=−24⋅22=−96
e) f(x)=−13x−3
f′(x)=−13⋅(−3)⋅x(−3−1)=1⋅(−3)(−3)⋅1x−4= −3−31x−4=x−4=1x4
Neste artigo calculamos algumas derivadas através da aplicação de Regras de Derivação. No próximo artigo, aprenderemos mais algumas destas regras resolvendo outros tipos de derivadas.
-
Exercícios sobre o cálculo de derivadas pela regra (3/3) (próximo)
- Lista completa de artigos sobre o cálculo de derivadas
Para citar esse artigo:
Comentários
Postar um comentário