Exercícios sobre o cálculo de derivadas pela regra (1/3)

Neste artigo resolveremos algumas derivadas pela regra, segundo vimos em Regras de Derivação. Após concluir os exercícios a seguir, veja a resolução logo abaixo.

a) $y = x^{3} - 6x + 5$

b) $y = 30$

c) $y = 4x^{0.5} + 3$

d) $y = 2x^{7} - 3x^{2} + (-5)$

e) $y = 2e^{x} - 4x$

f) $y = 3\ln(x) - 2x^{2}$

g) $f(x) = 25x^{3}$

 

Resolução

Caso já tenha resolvido os exercícios, então é hora de conferir as respostas.

 

 a) $y = x^{3} - 6x + 5$

 

$y' = \boxed{3x^{2} - 6}$

---

b) $y = 30$

 

$y' = \boxed{0}$

---

c) $y = 4x^{0.5} + 3 = 4x^{\frac{1}{2}} + 3$

 

$y' = \frac{1}{2} 4x^{\left(\frac{1}{2} - 1\right)} + 0 =$ $\frac{4x^{\frac{-1}{2}}}{2} =$ 

$2x^{\frac{-1}{2}} = \boxed{\frac{2}{x^{\frac{1}{2}}}}$

---

d) $y = 2x^{7} - 3x^{2} + (-5)$

 $y' = 7 \cdot 2x^{(7 - 1)} - 2 \cdot 3x^{(2 - 1)} - 0 =$ $\boxed{14x^{6} - 6x}$

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e) $y = 2e^{x} - 4x$

 

$y' = \boxed{2e^{x} - 4}$

---

f) $y = 3\ln(x) - 2x^{2}$

 

$y' = \boxed{\frac{3}{x} - 4x}$

---

g) $f(x) = 25x^{3}$

 

$f'(x) = \boxed{75x^{2}}$

Neste artigo calculamos algumas derivadas através da aplicação de Regras de Derivação. No próximo artigo, aprenderemos mais algumas destas regras resolvendo outros tipos de derivadas.

• Exercícios sobre o cálculo de derivadas pela regra (2/3)  (próximo)
  
• Lista completa de artigos sobre o cálculo de derivadas 

Para citar esse artigo:

CRUZ, C. Exercícios sobre o cálculo de derivadas pela regra (1/3). Publicado em: 24 jan. 2022. Disponível em https://autociencia.blogspot.com/2022/01/exercicios-sobre-o-calculo-de-derivadas-pela-regra-1-3.html. Acesso em: 5 abr. 2025.