Neste artigo resolveremos algumas derivadas pela regra, segundo vimos em Regras de Derivação. Após concluir os exercícios a seguir, veja a resolução logo abaixo.
a) $$y = x^{3} - 6x + 5$$
b) $$y = 30$$
c) $$y = 4x^{0.5} + 3$$
d) $$y = 2x^{7} - 3x^{2} + (-5)$$
e) $$y = 2e^{x} - 4x$$
f) $$y = 3\ln(x) - 2x^{2}$$
g) $$f(x) = 25x^{3}$$
Resolução
Caso já tenha resolvido os exercícios, então é hora de conferir as respostas.
a) $$y = x^{3} - 6x + 5$$
$$y' = \boxed{3x^{2} - 6}$$
b) $$y = 30$$
$$y' = \boxed{0}$$
c) $$y = 4x^{0.5} + 3 = 4x^{\frac{1}{2}} + 3$$
$$y' = \frac{1}{2} 4x^{\left(\frac{1}{2} - 1\right)} + 0 = $$ $$\frac{4x^{\frac{-1}{2}}}{2} =$$
$$2x^{\frac{-1}{2}} = \boxed{\frac{2}{x^{\frac{1}{2}}}}$$
d) $$y = 2x^{7} - 3x^{2} + (-5)$$
$$y' = 7 \cdot 2x^{(7 - 1)} - 2 \cdot 3x^{(2 - 1)} - 0 =$$ $$\boxed{14x^{6} - 6x}$$
e) $$y = 2e^{x} - 4x$$
$$y' = \boxed{2e^{x} - 4}$$
f) $$y = 3\ln(x) - 2x^{2}$$
$$y' = \boxed{\frac{3}{x} - 4x}$$
g) $$f(x) = 25x^{3}$$
$$f'(x) = \boxed{75x^{2}}$$
Neste artigo calculamos algumas derivadas através da aplicação de Regras de Derivação. No próximo artigo, aprenderemos mais algumas destas regras resolvendo outros tipos de derivadas.
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Exercícios sobre o cálculo de derivadas pela regra (2/3) (próximo)
- Lista completa de artigos sobre o cálculo de derivadas
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