No artigo anterior (e você pode lê-lo aqui) aprendemos a calcular o limite de uma função polinomial tendendo a ± infinito. Agora iremos pôr esse conhecimento em prática através da resolução de alguns exercícios.
Calcule:
a) $$\lim_{x \to \infty} 3x - 1$$
b) $$\lim_{x \to -\infty} 3x - 1$$
c) $$\lim_{x \to \infty} -2x+ 1$$
d) $$\lim_{x \to -\infty} -2x + 1$$
e) $$\lim_{x \to \infty} 2x^{6} + x^{3} - x + 2$$
Resolução
Se você já resolveu as questões, então agora é hora de conferir a resposta com a resolução mais apropriada. Não usaremos mais tabelas, apenas métodos algébricos e o uso do gráfico para demonstrar o comportamento da função.a) $$\lim_{x \to \infty} 3x - 1$$ $$=$$ $$\lim_{x \to \infty} 3x$$ $$ = 3 \cdot \infty = \infty$$
b) $$\lim_{x \to -\infty} 3x - 1$$ $$=$$ $$\lim_{x \to -\infty} 3x$$ $$= 3 \cdot (-\infty) = - \infty$$
Gráfico:
 |
| f(x) = 3x - 1 |
c) $$\lim_{x \to \infty} -2x+ 1$$ $$=$$ $$\lim_{x \to \infty} -2x$$ $$= -2 \cdot \infty = -\infty$$
d) $$\lim_{x \to -\infty} -2x+ 1$$ $$=$$ $$\lim_{x \to -\infty} -2x$$ $$= -2 \cdot (-\infty) = \infty$$
Gráfico:
 |
| f(x) = -2x+ 1 |
e) $$\lim_{x \to \infty} 2x^{6}+ x^{3} - x + 2$$ $$=$$ $$\lim_{x \to \infty} 2x^{6}$$ $$=$$ $$2 \cdot \infty^{6} = \infty$$
Gráfico:
 |
| f(x) = 2x6 + x3 - x+ 2 |
No próximo artigo veremos a resolução de mais alguns limites de funções polinomiais quando o x tende para mais ou para menos infinito.
Artigos
- Exercícios sobre Limite de uma Função Polinomial para X tendendo a ± Infinito (2/3) (continuação)
- Lista completa de artigos sobre o cálculo de limites
Para citar esse artigo:
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