Exercícios sobre Limite de uma Função Polinomial para X tendendo a ± Infinito (1/3)

No artigo anterior (e você pode lê-lo aqui) aprendemos a calcular o limite de uma função polinomial tendendo a ± infinito. Agora iremos pôr esse conhecimento em prática através da resolução de alguns exercícios.

Calcule:
a) $\lim_{x \to \infty} 3x - 1$

b) $\lim_{x \to -\infty} 3x - 1$

c) $\lim_{x \to \infty} -2x+ 1$

d) $\lim_{x \to -\infty} -2x + 1$

e) $\lim_{x \to \infty} 2x^{6} + x^{3} - x + 2$

Resolução

Se você já resolveu as questões, então agora é hora de conferir a resposta com a resolução mais apropriada. Não usaremos mais tabelas, apenas métodos algébricos e o uso do gráfico para demonstrar o comportamento da função.

a) $\lim_{x \to \infty} 3x - 1$ $=$ $\lim_{x \to \infty} 3x$ $= 3 \cdot \infty = \infty$

b) $\lim_{x \to -\infty} 3x - 1$ $=$ $\lim_{x \to -\infty} 3x$ $= 3 \cdot (-\infty) = - \infty$

Gráfico:

f(x) = 3x - 1

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c) $\lim_{x \to \infty} -2x+ 1$ $=$ $\lim_{x \to \infty} -2x$ $= -2 \cdot \infty = -\infty$

d) $\lim_{x \to -\infty} -2x+ 1$ $=$ $\lim_{x \to -\infty} -2x$ $= -2 \cdot (-\infty) = \infty$

Gráfico:

f(x) = -2x+ 1

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e) $\lim_{x \to \infty} 2x^{6}+ x^{3} - x + 2$ $=$ $\lim_{x \to \infty} 2x^{6}$ $=$ $2 \cdot \infty^{6} = \infty$

Gráfico:

f(x) = 2x⁶ + x³ - x+ 2

No próximo artigo veremos a resolução de mais alguns limites de funções polinomiais quando o x tende para mais ou para menos infinito.

Artigos

• Exercícios sobre Limite de uma Função Polinomial para X tendendo a ± Infinito (2/3) (continuação)
• Lista completa de artigos sobre o cálculo de limites

Para citar esse artigo:

CRUZ, C. Exercícios sobre Limite de uma Função Polinomial para X tendendo a ± Infinito (1/3). Publicado em: 20 ago. 2019. Disponível em https://autociencia.blogspot.com/2019/08/exercicios-sobre-limite-de-uma-funcao-polinomial-1-3.html. Acesso em: 4 abr. 2025.