Exercícios sobre Limites Infinitos e X Tendendo ao Infinito (2/2)

Continuação da resolução de alguns limites infinitos e X tendendo ao infinito. Se você não acompanhou a parte 1, pode vê-la clicando aqui. Se você quiser acompanhar a lista de resolução completa, incluindo limites finitos, então veja aqui.

Calcule os seguintes limites:

a) $\lim_{x \to \infty} \frac{4}{x}$

b) $\lim_{x \to 0^{+}} \frac{5}{x^{2}}$

c) $\lim_{x \to \infty} \frac{5}{x^{2}}$

d) $\lim_{x \to 0^{-}} \frac{-5}{x}$

Resolução

Como de costume, se você já resolveu os limites, é hora de conferir a resposta acompanhada de gráfico e tabela.

a) $\lim_{x \to \infty} \frac{4}{x}$

Calculando o Limite com a tabela:

x	f(x)
1	4
10	0,4
100	0,04
1000	0,004

Podemos notar que quando X tende ao infinito, a função tende a 0.

$\lim_{x \to \infty} \frac{4}{x} = 0$

Gráfico:

Quando x tende ao infinito, f(x) tende a 0.

---

b) $\lim_{x \to 0^{+}} \frac{5}{x^{2}}$

Calculando o Limite com a tabela:

x	f(x)
0,1	500
0,01	50.000
0,001	5,0 ⋅ 106
0,0001	5,0 ⋅ 108

Podemos notar que quando X tende a 0⁺, a função tende ao infinito.

$\lim_{x \to 0^{+}} \frac{5}{x^{2}} = \infty$

Gráfico:

Quando x tende a 0⁺, f(x) tende ao infinito.

---

c) $\lim_{x \to \infty} \frac{5}{x^{2}}$

Calculando o Limite com a tabela:

x	f(x)
1	5
10	0,05
100	0,0005
1000	0,000005

Podemos notar que quando X tende ao infinito, a função tende a 0.

$\lim_{x \to \infty} \frac{5}{x^{2}} = 0$

Gráfico:

Quando x tende ao infinito, f(x) tende ao 0.

---

d) $\lim_{x \to 0^{-}} \frac{-5}{x}$

Calculando o Limite com a tabela:

x	f(x)
-0,1	50
-0,01	500
-0,001	5.000
-0,0001	50.000

Podemos notar que quando X tende a 0^-, a função tende ao infinito.

$\lim_{x \to 0^{-}} \frac{-5}{x} = \infty$

Gráfico:

Quando x tende a 0^-, f(x) tende ao infinito.

No próximo artigo veremos o limite de uma função polinomial com X tendendo para mais ou para menos infinito.

Artigos

• Limite de uma Função Polinomial para X tendendo a ± Infinito (próximo)
• Lista completa de artigos sobre o cálculo de limites

Para citar esse artigo:

CRUZ, C. Exercícios sobre Limites Infinitos e X Tendendo ao Infinito (2/2). Publicado em: 18 mar. 2019. Disponível em https://autociencia.blogspot.com/2019/03/exercicios-sobre-limites-infinitos-2-2.html. Acesso em: 5 abr. 2025.